题目内容
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试问:四边形ABDE能否通过旋转到达四边形ACFG的位置?如果能,请指出旋转中心和旋转的角度;如果不能,请说明理由.
考点:旋转的性质
专题:
分析:根据等边三角形的性质得到∠BAC=60°,AB=AC,再根据矩形的性质得AB=ED=AC=GF,AE=BD=AG=CF,然后利用旋转可以使AB与GF重合,ED与AC重合,即把四边形ABDE绕点A逆时针旋转60°得到四边形ACFG的位置.
解答:解:四边形ABDE能通过旋转到达四边形ACFG的位置.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,AB=AC,
∵四边形ABDE与四边形ACFG都是长方形,且AE=AG.
∴AB=ED=AC=GF,AE=BD=AG=CF,
∴把四边形ABDE绕点A逆时针旋转60°得到四边形ACFG的位置,
即旋转中心为点A,旋转角度为60°.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,AB=AC,
∵四边形ABDE与四边形ACFG都是长方形,且AE=AG.
∴AB=ED=AC=GF,AE=BD=AG=CF,
∴把四边形ABDE绕点A逆时针旋转60°得到四边形ACFG的位置,
即旋转中心为点A,旋转角度为60°.
点评:本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.旋转三要素:旋转中心; 旋转方向; 旋转角度.
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练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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用四舍五入法对下列各数取近似数:0.05678(精确到千分位)≈( )
A、0.056 8 |
B、0.057 |
C、0.06 |
D、0.1 |