Question

（1）化简：（x+3y）²+（2x+y）（x-y）
（2）分解因式：x³-2x²y+xy²
（3）先化简，再求值．（2xy³+x2y²-5x²y³）÷（-xy2），其中x=1，y=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到结果；
（2）原式提取x后利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²+6xy+9y²+2x²-2xy+xy-y²=3x²+5xy+8y²；
（2）原式=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²；
（3）原式=-2y-x+5xy，
当x=1，y=-3时，原式=6-1-15=-10．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．