题目内容
【题目】如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求(1)求BF的长度,(2)求△CEF的面积.
【答案】(1)6cm, (2)6cm2.
【解析】分析:(1)先设CE的长为x,由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE,所以AF=10cm,EF=DE=8-x;在Rt△ABF中由勾股定理得:AB+BF=AF,已知AB、AF的长可求出BF的长,又CF=BC-BF=10-BF,在Rt△ECF中由勾股定理可得:EF=CE+CF,即:(8-x)=x+(10-BF),即可求出的BF的值.(2)求出CE 的长,再利用三角形的面积公式求解即可.
本题解析:
(1)∵四边形ABCD是长方形,
∴CD=AB=8cm,AD=BC=10cm,∠B=∠C=90°,
由折叠可知△AEF≌△ABE,
∴AF=AD=10cm;
∵AB=8cm,AF=10cm,∠B=90°
∴BF= AF-AB= 10-8=6cm;
(2)∵△AEF≌△ABE,
∴EF=DE=8-CE,
∵EF=CE+CF ,
(8-CE) =CE+16 ,
∴CE=3cm .
∴△CEF的面积==6cm2.
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