Question

【题目】（如图平面直角坐标系内,已知点A的坐标是(-3,0).

（1）点B的坐标为_______,点C的坐标为_____,∠BAC=______;

（2）求△ABC的面积;

（3）点P是y轴负半轴上的一个动点,连接BP交轴于点D,是否存在点P使得

△ADP与△BC的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2,5），（5,0），45°；（2）20；（3）（0，-5）.

【解析】

(1)根据点B点C在坐标系中的位置写出其坐标，根据等腰直角三角形得出∠BAC的度数;(2)根据三角形的面积公式计算即可：（3）存在，利用A、D、C的坐标及三角形面积公式计算求解即可.

解:(1) (2,5) (5,0) 45°，

(2)过点B作轴于E，

∵点A,B,C的坐标分别为，

∴，

∴.

(3)存在点P使得△ADP与的△BDC的面积相等.

此时点P的坐标为(0,-5).