Question

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，若∠ABC=50°，则∠CAD=度．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：连接CD，

则∠ADC=∠ABC=50°

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD=90°

∴∠CAD+∠ADC=90°

∴∠CAD=90°﹣∠ADC=90°﹣50°=40°．

所以答案是40．

【考点精析】本题主要考查了三角形的内角和外角和圆周角定理的相关知识点，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．