题目内容
【题目】如图，在直角△BAD中延长斜边BD到点C，使
，若
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
延长AD，过点C作CE⊥AD的延长线，垂足为点E，由tanB=
，得到AD:AB=5:3，可设AD=5x，则AB=3x；
证明△CDE∽△BDA，然后根据相似三角形的对应边成比例可用x表示出DE、CE、AE的长，最后根据正切的定义解答
如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，
∵tanB=，
即AD:AB=5:3，
∴设AD=5x，则AB=3x.
∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，
∴△CDE∽△BDA，
∴CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2，
∴CE=
x，DE=
x，
∴AE=
x，
∴tan∠CAD=
=
.
故选D.
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A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表：
A型车 | B型车 | |
进货价 | 1100元/辆 | 1400元/辆 |
销售价 | x元/辆 | 2000元/辆 |
（1）求今年A型车每辆销售价x的值；
（2）该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批车售出后获利最多？
