题目内容
【题目】已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是____度．
【答案】90
【解析】
勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解：∵（2n＋1）2＋（2n2＋2n）2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1＝（2n2＋2n＋1）2．
∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．
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【题目】已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是____度．
【答案】90
【解析】
勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解：∵（2n＋1）2＋（2n2＋2n）2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1＝（2n2＋2n＋1）2．
∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．
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