题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=分析：设出AC、CD的长，由勾股定理列方程组求出AC、CD的长．
解答：解：设AC=x，CD=y，由勾股定理得：
，
消去x，得：
（y+5）2-y2=39，
整理，得：
10y=14，即y=
，
故CD的长为
．
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消去x，得：
（y+5）2-y2=39，
整理，得：
10y=14，即y=
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故CD的长为
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点评：此题主要考查了勾股定理和二元二次方程组的解法，难度适中．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．