Question

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

Answer 1

5或 （答对一个得1分）

根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：
①  B′FC∽△ABC时，B′F AB ="CF/BC" ，
又因为AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，
所以 ，
解得BF= ；
②△B′CF∽△BCA时，B′F/BA ="CF/CA" ，
又因为AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，
又BF+FC=10，即2BF=10，
解得BF=5．
故BF的长度是5或．