Question

【题目】阅读材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.

解:设S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①

则2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②

②-①得S=2-2-2 016.

请你仿此计算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n为正整数).

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）类比题目中的解题方法计算即可；（2）类比题目中的解题方法计算即可.

试题解析：

(1)设M=1+3-1+3-2+…+3-2 016,①

则3M=3+1+3-1+…+3-2 015,②

②-①得2M=3-3-2 016,即M=.

(2)设N=1+3-1+3-2+…+3-n,①

则3N=3+1+3-1+…+3-n+1,②

②-①得2N=3-3-n,即N=.