题目内容
【题目】已知不等式组
(1)求不等式组的解,并写出它的所有整数解.
(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.
【答案】(1) -2<x≤2,整数解为-1,0,1,2. (2) .
【解析】分析:(1)首先分别解不等式①②,然后求得不等式组的解集,继而求得它的所有整数解;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与积为正数的情况,再利用概率公式即可求得答案.
本题解析:
(1)解3x+4>x,得x>-2,
解x≤x+
,得x≤2,
∴不等式组的解集为:-2<x≤2,
∴它的所有整数解为-1,0,1,2.
(2)画树状图如下:
共有12种等可能的结果,积为正数的有2种,
∴积为正数的概率为=
.
点睛:本题考查了列表法或树状图法求概率及不等式组的整数解,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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