Question

用配方法解方程x² - 4x +3=0，应该先变形为

1. A.
   (x-2)²=1
2. B.
   (x-2)²= -3
3. C.
   (x-2)²=7
4. D.
   (x+2)²=1

Answer 1

A
在本题中，把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解：把方程x²-4x+3=0的常数项移到等号的右边，得到x²-4x=-3
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-4x+4=-3+4
配方得（x-2）²=1．
故选A．
总结：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．