题目内容

(2013•如东县模拟)化简代数式(
x2+4
x
-4)÷
x2-4
x2+2x
,当x满足
x-
3
2
(2x-1)≤4 ,①
1+3x
2
>2x-1 ,②
且为正整数时,求代数式的值.
分析:首先计算括号内的分式,然后把除法转化成乘法即可把式子化简,然后解不等式组确定x的值,代入化简以后的式子即可求解.
解答:解:原式=
x2-4x+4
x
÷
(x+2)(x-2)
x(x+2)

=
(x-2)2
x
x
x-2

=x-2.其中x≠0且x≠±2.
解不等式组得:-
5
4
≤x<5,且x为正整数.
∴x=1.
∴原式=-1.
点评:分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.
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