Question

（2013•如东县模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为2

2

cm，将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为（　　）

• A．4π cm
• B．(2+2

  2

  )π cm
• C．2

  2

  π cm
• D．(4+2

  2

  )π cm

Answer 1

分析：正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，实际A点经过的路径有三段，其中一段以4cm为半径，圆心角为90的弧长，另两段是以2

2

cm为半径，圆心角为90的弧长，然后根据弧长公式计算．

解答：解：A点经过的路径如图
因为正方形ABCD的边长为2

2

cm，
所以AC=

2

AB=

2

×2

2

cm=4cm，
所以点A所经过的路径长=

90•π•4

180

+2×

90•α•2 2

180

=（2+2

2

）cm．
故选B．

点评：本题考查了弧长的计算：弧长=

n•π•R

180

（n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了正方形和旋转的性质．