题目内容

先化简，再求值：（
x
x-1
-
x
x2-1
）÷
x2-x
x2-2x+1
，其中x是满足不等式组
3x-2(x-2)＞5
7-2x
2
≥1
的整数解．
3x-2(x-2)＞5①
7-2x
2
≥1②

∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤
5
2
，
∴不等式组的解集为：1＜x≤
5
2
，
∴不等式组的整数解是x=2，
（
x
x-1
-
x
x2-1
）÷
x2-x
x2-2x+1

=[
x(x+1)
(x+1)(x-1)
-
x
(x+1)(x-1)
]•
(x-1)2
x(x-1)

=
x2
(x+1)(x-1)
•
(x-1)2
x(x-1)

=
x
x+1
，
当x=2时，原式=
2
2+1
=
2
3
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数 (x＞0)的图象交EF于点B，则点B的坐标为____________．
先化简，再求值：
1
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=2．
先化简（
3x
x-1
-
x
x+1
）÷
x
x2-1
，然后从不等组
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
已知x-
1
x
=3，则-x2+3x的值为（　　）
A．1B．-1C．-3D．3
计算：(
x
x-y
+
y
y-x
)÷
xy
x-y
=______．
学校生物园有一块空地是锐角△ABC的形状（如图甲），面积为100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．现在准备将这块空地扩建成矩形草坪，四周用栅栏围起来．现在有图乙、图丙两种方案．

在图甲中，由S=
1
2
ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在图乙中，矩形BCED的面积为______平方米，用矩形面积公式可以求出边BD的长为______米．
（2）在图丙中，矩形ABNM的面积为______平方米，边BN的长为______米．
（3）在图乙、图丙两种方案中，哪种方案矩形的周长较大？说明理由．
先化简再求值：(
x2
x+3
-
9
x+3
)÷
x-3
2x
，其中x=-
3
2
．
先化简：(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
．

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