题目内容
【题目】如图，四边形
为菱形，已知
，
．
（1）求点
的坐标；
（2）求经过点，
两点的一次函数的解析式．
（3）求菱形的面积．
【答案】（1）C（0，
）；（2）
；（3）15
【解析】
（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性质求出OC的长即可．
（2）求出C，D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题．
（3）利用菱形的面积公式计算即可．
解：（1）∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∴OC=1，
∴C（0，-1）；
（2）由题意，四边形
为菱形，C（0，-1），
∴D（3，-5），
设直线CD的解析式为y=kx+b，
，
解得：
，
∴直线CD的解析式为．
（3）∵
，
，
∴S菱形ABCD=5×3=15．
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