题目内容
【题目】小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时， 画出图形，写出“己知”、“求证”(如图)，他对 辅助线描述如下:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”.
(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里?
(2)请你正确完整地写出这一命题的证明过程.
【答案】（1）过A点作条线段的垂线可以，作三角形的中线也可以， 但中垂线既要过线段的中点又要垂直于这条直线，作一条辅助线不能同时满足既垂直又平分. （2）详见解析.
【解析】
（1）从中垂线的定义分析即可.
（2）证△BAD与△CAD全等即可.
（1）过A点作条线段的垂线可以，作三角形的中线也可以， 但中垂线既要过线段的中点又要垂直于这条直线，作一条辅助线不能同时满足既垂直又平分.
（2）过点A作AD⊥BC于点D
则∠ADB=∠ADC=90°，
又∠B=∠C，AD=AD，
∴.△BAD≌△CAD(AAS)
∴AB=AC， 即△ABC为等腰三角形.
【题目】为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩x（分） | 频数（人数） | 频率 |
一 | 50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x＜70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x＜80 | 14 | b |
四 | 80≤x＜90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x＜100 | 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中a=________，b=________；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字）.
