题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数
（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．
【答案】（1）2；（2）
【解析】试题分析：（1）首先根据题意求出
点的坐标，然后根据中点坐标公式求出
点坐标，由反比例函数
的图象经过线段
的中点，点坐标代入解析式求出
即可；
（2）分两步进行解答，①当P在直线BC的上方时，即
，如图1，根据
S四边形CQPR
列出
关于
的解析式，②当P在直线BC的下方时，即
，如图2，依然根据S四边形CQPR=
列出关于的解析式．
试题解析：(1)∵正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2)，
∴C(0,2)，
∵D是BC的中点，
∴D(1,2)，
∵反比例函数的图象经过点D，
∴k=2；
(2)当P在直线BC的上方时，即0<x<1，
如图1,
∵点P(x,y)在该反比例函数的图象上运动，
∴S四边形CQPR
当P在直线BC的下方时,即x>1如图2,
同理求出S四边形CQPR
综上
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