题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=________
【答案】40°
【解析】∵CC′∥AB,∠CAB=70°,
∴∠C′CA=∠CAB=70°,
又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心,
∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,
∴∠BAB′=∠CAC′=1802∠C′CA=40°.
故填:40°.
点睛: 本题考查了旋转的旋转,旋转中心为点A,B与B′,C与C′分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB,把问题转化到等腰△ACC′中,根据内角和定理求∠CAC′,即可求出∠BAB′的度数.
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