Question

【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为___________米（精确到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

Answer 1

【答案】210

【解析】

过点A作AE⊥BD于E，过点B作BG⊥CF于点G，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

解：过点A作AE⊥BD于E，过点B作BG⊥CF于点G，

在Rt△ABE中，

∵sinα=

∴AE=ABsinα=200×sin20°≈68

在Rt△BCG中，

∵sinβ=

∴BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

∴他下降的高度为：AE+BG=68+142=210

故答案为210．