Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出的x的取值范围

Answer 1

【答案】（1）（2）8（3）或．

【解析】

（1）把A（m，6），B（3，n）代入，求出两点坐标，利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；

（2）求出直线与x轴的交点，利用割补法即可求出面积；

（3）根据图形，得出直线在双曲线下方时自变量的取值即可

解：（1）∵A（m，6），B（3，n）两点在的图象，

∴，，

∴，.

∴A（1，6），B（3，2）

把A（1，6），B（3，2）代入得：

解得：.

故该一次函数的解析式为：；

（2）设直线AB与x轴的交点为D，则D（4，0），

；

（3）根据图象的x的取值范围为：或．