题目内容
【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛,赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图
分数段(分手为x分) | 频数 | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x≤90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的a= , b=;请补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应扇形的圆心角的度数是 .
(3)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .
【答案】
(1)
解:∵60≤x<70小组的频数为8,占20%,
∴8÷20%=40人,
∴a=40﹣8﹣16﹣4=12,b%=×100%=40%,
故答案为:12,40;
频数分布直方图如下:
(2)108°
(3)
【解析】解(2)∵70≤x<80小组所占的百分比为30%,
∴70≤x<80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°,
所以答案是:108°;
(3)用A、B表示男生,用a、b表示女生,列表得:
A | B | a | b | |
A | AB | Aa | Ab | |
B | BA | Ba | Bb | |
a | aA | aB | ab | |
b | bA | bB | ba |
∵共有12种等可能的结果,其中一男一女的有8种,
∴P(一男一女)==
.
【考点精析】关于本题考查的频数分布直方图和列表法与树状图法,需要了解特点:①易于显示各组的频数分布情况;②易于显示各组的频数差别.(注意区分条形统计图与频数分布直方图);当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率才能得出正确答案.
