题目内容
【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图
分数段（分手为x分） | 频数 | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x≤90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ， b=；请补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 .
（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．
【答案】
（1）
解：∵60≤x＜70小组的频数为8，占20%，
∴8÷20%=40人，
∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=
×100%=40%，
故答案为：12，40；
频数分布直方图如下：
（2）108°
（3）
【解析】解（2）∵70≤x＜80小组所占的百分比为30%，
∴70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°，
所以答案是：108°；
（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：
A | B | a | b | |
A | AB | Aa | Ab | |
B | BA | Ba | Bb | |
a | aA | aB | ab | |
b | bA | bB | ba |
∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种，
∴P（一男一女）=
=
．
【考点精析】关于本题考查的频数分布直方图和列表法与树状图法，需要了解特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．
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