题目内容

【题目】如图,直线上有两点,,点是线段上的一点,OA=2OB.

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2)若点C是线段AB上一点,且满足,求CO的长;

3)若动点分别从点同时出发,在直线上向右运动.P的速度为,点的速度为,设动点运动的时间为,当点与点重合时,两点都停止运动,求当为何值时,.

【答案】(1) 84;(2) 的长为;(3) 时,.

【解析】

1)由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;
2)根据图形可知,点C是线段AO上的一点,可设C点所表示的实数为x,分两种情况:①点C在线段OA上时,则x0,②点C在线段OB上时,则x0,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可;

3)分0≤t44≤t6t≥6三种情况讨论求解即可;

解:(1AB=12cm, OA=2OB

OA+OB=3OB=AB=12cm

OA=8,OB=4.

2)设的长为.

答:的长为.

3)当0≤t4时,依题意有:
28-2t-4+t=4
解得t=
4≤t6时,依题意有:
22t-8-4+t=4
解得t=8(不合题意舍去);
t≥6时,依题意有:
22t-8-4+t=4
解得t=8
故当ts8s时,2OP-OQ=4

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