题目内容
【题目】如图,直线上有、两点,,点是线段上的一点,OA=2OB.
(1)________,________;
(2)若点C是线段AB上一点,且满足,求CO的长;
(3)若动点、分别从点、同时出发,在直线上向右运动.点P的速度为,点的速度为,设动点、运动的时间为,当点与点重合时,、两点都停止运动,求当为何值时,.
【答案】(1) 8,4;(2) 的长为;(3) 当或时,.
【解析】
(1)由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;
(2)根据图形可知,点C是线段AO上的一点,可设C点所表示的实数为x,分两种情况:①点C在线段OA上时,则x<0,②点C在线段OB上时,则x>0,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可;
(3)分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三种情况讨论求解即可;
解:(1)AB=12cm, OA=2OB
OA+OB=3OB=AB=12cm
OA=8,OB=4.
(2)设的长为,,.
答:的长为.
(3)当0≤t<4时,依题意有:
2(8-2t)-(4+t)=4,
解得t=;
当4≤t<6时,依题意有:
2(2t-8)-(4+t)=4,
解得t=8(不合题意舍去);
当t≥6时,依题意有:
2(2t-8)-(4+t)=4,
解得t=8.
故当t为s或8s时,2OP-OQ=4;
【题目】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(注:方差公式 .)
(1)完成表中填空①;②;
(2)请计算甲六次测试成绩的方差;
(3)若乙六次测试成绩的方差为 ,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.