题目内容

6、如图所示,李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,用同一种瓷砖可以镶嵌的是(  )
分析:分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断.
解答:解:①正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;
②正四边形的每个内角是90°,4个能密铺;
③正五边形的每个内角是108°,不能整除360°,不能密铺;
④正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
故用一种瓷砖可以密铺平面的是:①,②,④.
故选C.
点评:本题考查了平面镶嵌(密铺),用一种正多边形镶嵌,只有正三角形,正四边形,正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.
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