题目内容
如图所示，李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以镶嵌的是
- A.①③④
- B.②③④
- C.①②④
- D.①②③
C
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故用一种瓷砖可以密铺平面的是：①，②，④．
故选C．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故用一种瓷砖可以密铺平面的是：①，②，④．
故选C．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
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