题目内容
【题目】在矩形
中，
，点
是
的中点，将
沿
折叠后得到
，点
的对应点为点
.（1）若点恰好落在
边上，则
______,（2）延长
交直线
于点
，已知
，则______．
【答案】6 
或
【解析】
（1）由矩形的性质得出
，
，由折叠的性质得出
，由平行线的性质得出
，推出
，得出
，即可得出结果；
（2）①当点
在矩形
内时，连接
，由折叠的性质得出
，
，
，由矩形的性质和
是
的中点，得出
，
，
，由
证得
，得出
，由
，得出
，
，
，由勾股定理即可求出
；
②当点在矩形外时，连接，由折叠的性质得出，，，由矩形的性质和是的中点，得出，，，由证得，得出
，由，得出
，由勾股定理得出：
，即
，即可求出．
解：（1）
四边形是矩形，
，，
由折叠的性质可知，，如图1所示：
，
，
，
，
是的中点，
，
，
（2）①当点在矩形内时，连接，如图2所示：
由折叠的性质可知，，，，
四边形是矩形，是的中点，
，，，
在
和
中，
，
，
，
，
，，
，
；
②当点在矩形外时，连接，如图3所示：
由折叠的性质可知，，，
，
四边形是矩形，是的中点，
，，，
在和中，，
，
，
，
，
，
即：，
，
解得：
，
（不合题意舍去），
综上所述，
或，
故答案为：（1）6；（2）或．
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