题目内容
【题目】陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测,批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表),并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).
各类别的得分表
得分 | 类别 |
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已知两个班一共有的学生得到两个正确答案,解答完全正确,九(1)班学生这道试题的平均得分为
分.请解决如下问题:
(1)九(2)班学生得分的中位数是 ______;
(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于类和
类的人数各是多少?
【答案】(1)分;(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于
类和
类的人数各是
人、
人.
【解析】
(1)由条形图可知九(2)班一共有学生48人,将48个数据按从小到大的顺序排列,第24、25个数据都在D类,所以中位数是6分;
(2)先求出两个班一共有多少学生,减去九(2)班的学生数,得出九(1)班的学生数,再根据条形图,用九(1)班的学生数分别减去该班A、D两类的学生数得到B类和C类的人数和,再结合九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分,即可求解.
(1)由条形图可知九(2)班一共有学生:人,
将个数据按从小到大的顺序排列,第
、
个数据都在
类,所以中位数是
分.
故答案为:分;
(2)两个班一共有学生:(人),
九(1)班有学生:(人).
设九(1)班学生中这道试题作答情况属于类和
类的人数各是
人、
人.
由题意,得,解得
.
答:九(1)班学生中这道试题作答情况属于类和
类的人数各是
人、
人.

【题目】商场里某产品每月销售量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数关系,经调查部分数据如表:(已知每只进价为10元,每只利润=销售单价-进价)
销售单价x(元) | 21 | 23 | 25 | … |
月销售额y(只) | 29 | 27 | 25 | … |
(1)求出y与x之间的函数表达式;
(2)这产品每月的总利润为w元,求w关于x的函数表达式,并指出销售单价为多少元时利润最大,最大利润是多少元?
(3)由于该产品市场需求量较大,进价在原有基础上提高了a元(a<10),但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系,此时,随着销售量的增大,所得的最大利润比(2)中的最大利润减少了144元,求a的值.