题目内容

【题目】如图，一次函数y=-x+（k+13）和反比例函数的图象相交于点A与点B.过A点作AC⊥x轴于点C，S△AOC=6.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点A与点B的坐标；

（3）求△AOB的面积.

【答案】（1），y=-x+1（2）A（-3，4），B（4，-3）（3）

【解析】试题分析： 设点坐标为， 点在反比例函数图象上，代入反比例函数，根据求出的值，即可求得反比例函数和一次函数的解析式.

联立方程，即可求得交点坐标.

过点作轴于点 根据，求得即可.

试题解析：

（1）设点坐标为，

∵点在反比例函数图象上，∴,

∵

∴即.

∴反比例函数的解析式为，一次函数解析式为

（2）由（1）可得，解得， .

（3）过点作轴于点

设直线与轴交于点为

∴

∴.

∴ △AOB的面积为.

练习册系列答案
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