题目内容

【题目】某校研究性学习小组在学习二次根式 =|a|之后,研究了如下四个问题,其中错误的是(  )

A. 在a>1的条件下化简代数式a+的结果为2a﹣1

B. 当a+的值恒为定值时,字母a的取值范围是a≤1

C. a+的值随a变化而变化,当a取某个数值时,上述代数式的值可以为

D. =(2,则字母a必须满足a≥1

【答案】C

【解析】A、a>1时,a+=a+(a-1)=2a-1,正确,不符合题意;

B、a+=a+|a-1|,如果值恒为定值,只有结果 a+1-a=1时为定值,则有a-1≤0,解得a≤1,正确,不符合题意;

D、=(2则字母a必须满足的条件为a-1≥0,解得a≥1,正确,不符合题意;

C、a+=a+|a-1|,当a>1时,原式=2a-1,若2a-1= ,则a=<1,与题设矛盾;当a≤1时,原式=1,故C错误,符合题意;

故选C.

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