题目内容
如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（ ）
| A．100° | B．115° | C．130° | D．150° |
连接BD、AC，
根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故选A
根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故选A
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