Question

用换元法解方程m²+m+1=

2

m2+m

时，若设m²+m=n，原方程可化为（　　）

• A、n²+n+2=0
• B、n²-n-2=0
• C、n²-n+2=0
• D、n²+n-2=0

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，要注意方程中m²+m与n的关系，代入换元．

解答：解：由m²+m=n可得

2

m2+m

=

2

n

，
∴原方程可化为n+1=

2

n

，
去分母整理得：n²+n-2=0．故选D．

点评：用换元法解分式方程可将方程化繁为简，是解分式方程常用的一种方法，要注意总结能够用换元法解的分式方程的特点．