Question

【题目】如图，直线l：y= x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵直线l的解析式为：y= x，
∴直线l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB= ，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°，
∴AA1=3，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…，
∴A2015纵坐标为：42015 ，
∴A2015（0，42015）．
故选A．
根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1 ， A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可．