题目内容
【题目】如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22°的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45°，求教学楼AB的高度．
（参考数据：sin22°≈ 
，cos22°≈ 
，tan22°≈ 
）
【答案】解：如图作EF⊥AB于F，则四边形EFBD是矩形．
∵∠AEF=45°，∠AFE=90°，
∴∠AEF=∠EAF=45°，
∴EF=AF，设EF=AF=x，则BD=EF=x，
在Rt△PAB中，∵AB=x+3，PB=30+x，
∴tan22°= 
，
∴ 
= 
，
∴x=15，
∴AB=x+3=18m，
答：教学楼AB的高度为18m
【解析】如图作EF⊥AB于F，则四边形EFBD是矩形．设EF=AF=x，在Rt△PAB中，AB=x+3，PB=30+x，根据tan22°= ，可得 = ，解方程即可解决问题．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于仰角俯角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．
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【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）
a | b | c | |
A | 40 | 15 | 10 |
B | 60 | 250 | 40 |
C | 15 | 15 | 55 |
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
