题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
的边
垂直于
轴，垂足为点
，反比例函数
的图象经过
的中点
，且与相交于点
．
（1）求反比例函数
的解析式；
（2）求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m），由C为OA的中点可表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上可得出关于k、m的二元一次方程租，解方程组即可得出结论；
（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，从而得出△OAB为等腰直角三角形，最后得出结果．
解：（1）设点
的坐标为
，则点
的坐标为
．
点
为线段
的中点，
点的坐标为
．
点
均在反比例函数
的图象上，
，解得
，
反比例函数的解析式为；
（2）
，
点的坐标为
，
，
∴△OAB是等腰直角三角形，
．
练习册系列答案
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【题目】某商店分两次购进
、
两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
购进数量（件） | 购进所需费用 （元） | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 50 | 4100 |
第二次 | 30 | 40 | 3700 |
（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定商品以每件50元出售，商品以每件
元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共
件，且商品的数量不少于商品数量的
倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
