Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】

试题分析：（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求B点坐标，进而求一次函数的解析式；

（2）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方．

解：（1）把A（﹣2，1）代入y=，得m=﹣2，

即反比例函数为y=﹣，则n=n=﹣2，

即B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入y=kx+b，

求得k=﹣1，b=﹣1，所以y=﹣x﹣1；

（2）由图象可知：x＜﹣2或0＜x＜1．