Question

【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．

Answer 1

【答案】房价定为350元，宾馆利润最大，一天的最大利润为10890元．

【解析】

试题分析：设每个房间每天的定价增加x元，宾馆所得利润为y，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．

解：设每个房间每天的定价增加x元，宾馆所得利润．

即．

其中0≤x≤500，且x是10的倍数．

当时，

∴房价定为180+170=350时，宾馆利润最大．

∴．

答：房价定为350元，宾馆利润最大，一天的最大利润为10890元．