Question

【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．

（1）当m=1时，判断方程根的情况；

（2）当m=﹣1时，求方程的根．

Answer 1

【答案】（1）当m=1时，方程有两个不相等的实数根；

（2）x1=1，x2=﹣3．

【解析】

试题分析：（1）将m=1代入原方程，再根据判别式△=8＞0，即可得出结论；

（2）将m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．

试题解析：（1）当m=1时，原方程为x2+2x﹣1=0，

∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，

∴当m=1时，方程有两个不相等的实数根．

（2）当m=﹣1时，原方程为x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，

∴x﹣1=0或x+3=0，

解得：x1=1，x2=﹣3．