题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣2）=0．
（1）当m=1时，判断方程根的情况；
（2）当m=﹣1时，求方程的根．
【答案】（1）当m=1时，方程有两个不相等的实数根；
（2）x1=1，x2=﹣3．
【解析】
试题分析：（1）将m=1代入原方程，再根据判别式△=8＞0，即可得出结论；
（2）将m=﹣1代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论．
试题解析：（1）当m=1时，原方程为x2+2x﹣1=0，
∵△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，
∴当m=1时，方程有两个不相等的实数根．
（2）当m=﹣1时，原方程为x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）=0，
∴x﹣1=0或x+3=0，
解得：x1=1，x2=﹣3．
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