题目内容
如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.
分析:根据反比例函数y=
(k≠0)系数k的几何意义得到S△AOM=
|k|,则
|k|=3,解得k=±6,再根据反比例函数的性质得到k<0,所以k=-6.
k |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
解答:解:∵S△AOM=
|k|,
而S△AOM=3,
∴
|k|=3,解得k=±6,
∵反比例函数的图象在第二象限内,
∴k=-6,
∴该反比例函数的解析式为y=-
(x<0).
1 |
2 |
而S△AOM=3,
∴
1 |
2 |
∵反比例函数的图象在第二象限内,
∴k=-6,
∴该反比例函数的解析式为y=-
6 |
x |
点评:本题考查了反比例函数y=
(k≠0)系数k的几何意义:过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线,则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.
k |
x |
练习册系列答案
相关题目