题目内容
如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.
【答案】
y＝－
(x＜0)
【解析】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义. 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．
解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=|k|=3，
又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，则k=-6．
所以这个反比例函数的解析式是y＝－(x＜0)．
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