题目内容
【题目】某超市计划购进一批A、B两种规格的端午节礼盘进行销售，进价和售价如下表所示：
端午节礼盘规格 | A | B |
进价(元/盘) | 80 | 100 |
售价(元/盘) | 120 | 160 |
若购进两种规格的端午节礼盒共300盒，且投入资金不超过26800元．
(1)该超市应购进A规格端午节礼盒至少多少盒?
(2)若超市购进A规格端午节礼盒的进价每盒降低a元，并保持这两个规格的端午节礼盒的售价不变，且最多购进240盒A规格端午节礼盒．如果这批端午节礼盒售出后，超市刚好获利18480元，求a的取值范围．
【答案】（1）该超市应购进A规格端午节礼盒至少160盒；（2）a的取值范围
【解析】
（1）设超市购进A规格端午节礼盒x盒，则购进B规格端午节礼盒（300-x）盒，由题意可得：80x+100（300-x）≤26800，解出该不等式即可；
（2）根据题意可得：（120-80+a）x+（160-100）（300-x）=18480，整理得到
，再结合题意和（1）中结论得到x的取值范围，进而得到a的取值范围．
（1）设超市购进A规格端午节礼盒x盒，则购进B规格端午节礼盒（300-x）盒，
由题意可得：80x+100（300-x）≤26800，
解得：x≥160
答：该超市应购进A规格端午节礼盒至少160盒．
（2）根据题意可得：（120-80+a）x+（160-100）（300-x）=18480，
整理得：-20x+ax=480，
，
由题意最多购进240盒A规格端午节礼盒可知x≤240，
又由（1）可知，x≥160，即160≤x≤240，
此时，，
综上，a的取值范围．
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