Question

【题目】如图，点A、O、B在一条直线上，OF是∠AOE的平分线，OD是∠BOE的平分线．若∠DOB=28°，求∠EOF的度数．

Answer 1

【答案】62°

【解析】

先根据∠DOB+∠AOD=180°求出∠AOD的度数,再根据角平分线的性质求出∠BOE的度数,由平角的性质可求出∠AOE的度数,OF是∠AOE的平分线即可求出∠EOF的度数.

∵∠DOB+∠AOD=180°, ∠DOB=28°,
∴∠AOD=152°;
∵OD是∠BOE的平分线,∠DOB=28°,
∴∠BOE=2∠BOD=2×28°=56°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°,
∵OF是∠AOE的平分线,
∴∠EOF=∠AOE=×124°=62°.
故答案为:62°.