Question

【题目】边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．

（1）猜想△ABC的形状　 　，并证明；

（2）直接写出△ABC的面积=　 　；

（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．

Answer 1

【答案】（1）等腰直角三角形，证明详见解析；（2）5；（3）详见解析．

【解析】

（1）根据勾股定理求得AB、AC、BC的长，再由勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定即可证得结论；（2）利用直角三角形的面积公式即可求解；（3）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接可得．

解：（1）等腰直角三角形，

由图可求：AB=，AC=，BC=，

∵AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形，

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

故答案为：等腰直角三角形；

（2）△ABC的面积=ABAC=××=5，

故答案为：5；

（3）如图所示，△A1B1C1即为所求；