题目内容
【题目】如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则∠C的度数为（ ）
A. 60°B. 72°C. 75°D. 80°
【答案】B
【解析】
试题根据点F是底角平分线的交点，可得点F是三角形ABC角平分线的交点，连接AF，则AF平分∠BAC，设∠C=x，利用等腰三角形的性质分别得出∠BAF、∠ABF、∠AFB，然后利用三角形的内角和定理可得出答案．
如图，连接AF，
∵点F是底角平分线的交点，
∴点F是三角形ABC角平分线的交点（三角形的额角平分线交于一点），
∴AF平分∠BAC，
设∠C=x，则∠ABF=
x，∠BAF=∠BAC=（180°-2x）=90°-x，
又∵BF=DF，AD=DF（折叠的性质），
∴∠FDB=∠FBD，∠DAF=∠DFA，
∴∠DFB=180°-2∠ABF=180°-x，
∴∠AFB=∠DFB+∠AFD=∠DFB+∠DAF=180°-x+（90°-x）=270°-2x，
在三角形ABF中，∠BAF+∠ABF+∠AFB=180°，即（90°-x）+（x）+（270°-2x）=180°，
解得：x=72°，即∠C=72°．
故选B．
心算口算巧算一课一练系列答案
【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分数 人数 班级 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中
的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
