题目内容
【题目】如图,在△ABC中AB=AD=DC。
(1)若∠C=35°,求∠B的度数。
(2)若∠C=2∠BAD,求∠BAD的度数。
【答案】(1)70°;(2)20°.
【解析】
(1)由等腰三角形的性质可得∠DCA=∠C=35°,再由三角形外角性质求出∠ADB,即可求出∠B;
(2)设∠BAD=x,则∠C=2x,然后同(1)可求出∠B,然后利用三角形内角和定理建立方程求解.
解:(1)∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=35°
∴∠ADB=∠DCA+∠C=70°
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=70°
(2))设∠BAD=x,则∠C=2x,
∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=2x
∴∠ADB=∠DCA+∠C=4x
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=4x
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴4x+x+2x+2x=180°
9x=180°,解得x=20°
故∠BAD的度数为20°
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