题目内容

【题目】如图,在△ABCAB=AD=DC

(1)若∠C=35°,求∠B的度数。

(2)若∠C=2BAD,求∠BAD的度数。

【答案】170°;(220°.

【解析】

1)由等腰三角形的性质可得∠DCA=C=35°,再由三角形外角性质求出∠ADB,即可求出∠B

2)设∠BAD=x,则∠C=2x,然后同(1)可求出∠B,然后利用三角形内角和定理建立方程求解.

解:(1)∵AD=DC

∴∠DCA=C=35°

∴∠ADB=DCA+C=70°

又∵AB=AD

∴∠B=ADB=70°

2))设∠BAD=x,则∠C=2x

AD=DC

∴∠DCA=C=2x

∴∠ADB=DCA+C=4x

又∵AB=AD

∴∠B=ADB=4x

在△ABC中,∠B+C+BAC=180°,

4x+x+2x+2x=180°

9x=180°,解得x=20°

故∠BAD的度数为20°

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