题目内容
【题目】如图，在△ABC中AB=AD=DC。
（1）若∠C=35°，求∠B的度数。
（2）若∠C=2∠BAD，求∠BAD的度数。
【答案】（1）70°；（2）20°.
【解析】
（1）由等腰三角形的性质可得∠DCA=∠C=35°，再由三角形外角性质求出∠ADB，即可求出∠B；
（2）设∠BAD=x，则∠C=2x，然后同（1）可求出∠B，然后利用三角形内角和定理建立方程求解.
解：（1）∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=35°
∴∠ADB=∠DCA+∠C=70°
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=70°
（2））设∠BAD=x，则∠C=2x，
∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=2x
∴∠ADB=∠DCA+∠C=4x
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=4x
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴4x+x+2x+2x=180°
9x=180°，解得x=20°
故∠BAD的度数为20°
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