题目内容
【题目】某中学计划购进甲、乙两种规格的书柜．调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择，并求出最省钱的方案．
【答案】（1）甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；（2）方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．选择方案三，最省钱，花费是4200元.
【解析】
（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程组求解即可；
（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个．根据：购买的乙种书柜的数量≥甲种书柜数量，且所需资金≤4320列出不等式组，解不等式组即可得不等式组的解集，从而确定方案，最后找出最省钱的方案.
解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，
由题意，得
解得
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）设甲种书柜购买
个，则乙种书柜购买
个；
由题意，得
解得
，∵m取整数，∴
，9，10
∴学校的购买方案有以下三种：
方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
若选用方案一：
元
若选用方案二：
元
若选用方案三：
元
所以应选择方案三，最省钱，花费是4200元.
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