题目内容
如图,平面直角坐标系中,A(-3,1)、B(-1,4).
(1)求S△AOB;
(2)直线AB交x轴于M点,求M点坐标;
(3)直线AB交y轴于N点,求N点坐标;
(4)将线段AB向右平移m个单位,得线段A′B′,使B、A′、0在一条直线上,求m的值.
(1)求S△AOB;
(2)直线AB交x轴于M点,求M点坐标;
(3)直线AB交y轴于N点,求N点坐标;
(4)将线段AB向右平移m个单位,得线段A′B′,使B、A′、0在一条直线上,求m的值.
(1)如图1,矩形FEM′O过A点、B点,且M′E∥x轴,EF∥y轴,
∵A(-3,1)、B(-1,4).
∴E点坐标为(-3,4),F点坐标为(-3,0),M点坐标为(0,4),
S△ABO=S矩形OM′EF-S△AEB-S△BM′O-S△AFO=3×4-
×2×3-
×1×4-
×1×3=5.5;
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵A(-3,1)、B(-1,4).
∴
,
解得
,
∴直线AB的解析式为y=
x+
,
当y=0时,
x+
=0,
解得:x=-
,
∴M点坐标(-
,0);
(3)∵当x=0时,y=
,
∴N点坐标(0,
);
(4)设直线BO的解析式为:y=kx,
将B点坐标代入得:-k=4,
解得:k=-4,
∴直线BO的解析式为:y=-4x,
∵A(-3,1),
∴A′点的纵坐标为:1,
∵B、A′、0在一条直线上,
∴1=-4x,
解得:x=-
,
∵3-
=2
,
∴m的值为:2
.
∵A(-3,1)、B(-1,4).
∴E点坐标为(-3,4),F点坐标为(-3,0),M点坐标为(0,4),
S△ABO=S矩形OM′EF-S△AEB-S△BM′O-S△AFO=3×4-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵A(-3,1)、B(-1,4).
∴
|
解得
|
∴直线AB的解析式为y=
3 |
2 |
11 |
2 |
当y=0时,
3 |
2 |
11 |
2 |
解得:x=-
11 |
3 |
∴M点坐标(-
11 |
3 |
(3)∵当x=0时,y=
11 |
2 |
∴N点坐标(0,
11 |
2 |
(4)设直线BO的解析式为:y=kx,
将B点坐标代入得:-k=4,
解得:k=-4,
∴直线BO的解析式为:y=-4x,
∵A(-3,1),
∴A′点的纵坐标为:1,
∵B、A′、0在一条直线上,
∴1=-4x,
解得:x=-
1 |
4 |
∵3-
1 |
4 |
3 |
4 |
∴m的值为:2
3 |
4 |
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