题目内容
三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为
- A.2：3：4
- B.4：3：2
- C.5：3：1
- D.1：3：5
C
分析：先根据三个外角之比为2：3：4求出三个外角的度数，再根据平角的性质求出与之对应的三个内角的度数，再求出其比值即可．
解答：∵三角形的三个外角之比为2：3：4，
∴设三个外角的度数分别为2x°，3x°，4x°．
∴2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x°=80°，3x°=120°，4x°=160°．
∴与之相对应的三个内角的度数分别为：100°，60°，20°．
100：60：20=5：3：1，
故选：C．
点评：此题考查的是三角形的外角和为360°及平角的性质．关键是掌握三角形的外角和为360°．
分析：先根据三个外角之比为2：3：4求出三个外角的度数，再根据平角的性质求出与之对应的三个内角的度数，再求出其比值即可．
解答：∵三角形的三个外角之比为2：3：4，
∴设三个外角的度数分别为2x°，3x°，4x°．
∴2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x°=80°，3x°=120°，4x°=160°．
∴与之相对应的三个内角的度数分别为：100°，60°，20°．
100：60：20=5：3：1，
故选：C．
点评：此题考查的是三角形的外角和为360°及平角的性质．关键是掌握三角形的外角和为360°．
练习册系列答案
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三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为（ ）
| A、锐角三角形 | B、钝角三角形 | C、直角三角形 | D、等边三角形 |