题目内容
17、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数分别为
100°，60°，20°
．分析：先根据三个外角之比为2：3：4求出三个外角的度数，再根据平角的性质求出与之对应的三个内角的度数，再求出其比值即可．
解答：解：∵三角形的三个外角之比为2：3：4，
∴设三个内角的度数分别为2x，3x，4x．
∴2x+3x+4x=360°，∴x=40°，2x=80°，3x=120°，4x=160°．
∴与之相对应的三个内角的度数分别为：100°，60°，20°．
∴设三个内角的度数分别为2x，3x，4x．
∴2x+3x+4x=360°，∴x=40°，2x=80°，3x=120°，4x=160°．
∴与之相对应的三个内角的度数分别为：100°，60°，20°．
点评：此题比较简单，考查的是三角形的外角和为360°及平角的性质．
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