题目内容
【题目】如图，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当△BPD 与△CQP全等时，v =（ ）
A.3B.4C.2或 4D.2或3
【答案】D
【解析】
分两种情况讨论：
①若△BPD≌△CPQ，根据全等三角形的性质，则BD=CQ=12厘米，BP=CP=
BC=×16=8（厘米），根据速度、路程、时间的关系即可求得；
②若△BPD≌△CQP，则CP=BD=12厘米，BP=CQ，得出
，解出即可．
情况一：
解：∵△ABC中，AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，
∴BD=12厘米，
情况一：
若△BPD≌△CPQ，则需BD=CQ=12厘米，BP=CP=BC=×16=8（厘米）
∵点Q的运动速度为2厘米/秒，
∴点Q的运动时间为：8÷2=4（s），
∴v=CQ÷4= 12÷4=3（厘米/秒）；
情况二：
②若△BPD≌△CQP，则CP=BD=12厘米，BP=CQ，
得出，
解得：
解出即可．
因此v的值为：2厘米/秒或3厘米/秒，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 | 频数 | 频率 |
A | 30 |
|
B | 18 | 0.15 |
C |
| 0.40 |
D |
|
|
（1）学生共________人， 
________， 
________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有________人．
