题目内容

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______度．
∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，
∴∠APO=
1
2
∠APB=25°，∠OAP=90°，
∴∠AOP=90°-25°=65°．
练习册系列答案
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已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，且OP=3cm，则直线l与OD的位置关系为（　　）
A．相切B．相交C．相离D．相切或相交
如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）请判断线段AC是BC的多少倍，并说明理由．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB为直径作⊙O．试探究：
（1）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相离？
（2）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相切？
（3）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相交？
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S△FAD：S△FDB的值．
已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．
PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=______．
如图，点A为⊙O外一点，射线AB、AC分别切⊙O于B、C两点，若∠A=60°，则∠BOC=______．
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°
（1）试判断CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=4，求BC的长．

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